Question

14．函数f（x）=$\sqrt{10-3x}$+lg（2^x-4）的定义域是（　　）

• A． （2，$\frac{10}{3}$]
• B． [2，$\frac{10}{3}$]
• C． （2，+∞）
• D． [$\frac{10}{3}$，+∞]

Answer 1

分析 由10-3x≥0，2^x-4＞0，解不等式即可得到所求定义域．

解答 解：由10-3x≥0，2^x-4＞0，
可得x≤$\frac{10}{3}$，且x＞2，
即为2＜x≤$\frac{10}{3}$，
则定义域为（2，≤$\frac{10}{3}$]．
故选：A．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式和对数的定义，考查运算能力，属于基础题．