题目内容

函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间（
π
2
，
3π
2
）内的图象是
 
．（只填相应序号）
考点：正切函数的图象,函数的图象
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：本题的解题关键是分析正弦函数与正切函数在区间（
π
2
，
3π
2
）上的符号，但因为已知区间即包含第II象限内的角，也包含第III象限内的角，因此要进行分类讨论．
解答： 解：函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=
2tanx，tanx＜sinx
2sinx，tanx≥sinx
，
由正弦函数与正切函数的图象可知④正确．
故答案为：④．
点评：准确记忆三角函数在不同象限内的符号是解决本题的关键，其口决是“第一象限全为正，第二象限负余弦，第三象限负正切，第四象限负正弦．”
练习册系列答案
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已知点P是线段AB上的动点，若
OP
=x
OA
+y
OB
，则
1
x
+
1
y
的最小值为
 
．
已知a2+b2=4，则2a-b的最大值为
 
．
已知椭圆的中心在原点，焦点为F1（0，-2
2
），F2（0，2
2
），且离心率e=
2
2
3
，求椭圆的方程
 
．
函数y=sin（x+
π
4
）的单调递减区间是
 
．
直线λ：2x-y+3=0与圆C：x2+（y-1）2=5的位置关系是（　　）
A、相交B、相切C、相离D、不确定
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A、4B、3C、2D、1
已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，下列四个命题：
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③a∥b，b∥α⇒a∥α．
④a∥β，a∥α⇒α∥β．
其中正确命题的个数为（　　）
A、3B、2C、1D、0

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