Question

已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}，B={x|x=4n-3，n∈Z}，C={x|x=8n+1，n∈Z}，判断集合A，B与C间关系．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：由集合A={x|x=4n+1，n∈Z}，B={x|x=4n-3=4（n-1）+1，n∈Z}，可得A=B，由n为偶数时，C={x|x=8k+1，k∈Z}，由n为奇数时，C={x|x=8k+5，k∈Z}，可得C?A，进而得到三个集合之间的关系．

解答： 解：∵集合A={x|x=4n+1，n∈Z}，B={x|x=4n-3=4（n-1）+1，n∈Z}，
∴A=B，
又∵n为偶数时，即n=2k，k∈Z时，C={x|x=8k+1，k∈Z}=Z，
由n为奇数时，即n=2k+1，k∈Z时，C={x|x=8k+5，k∈Z}，
∴C?A，
故C，A，B的关系是：C?A=B．

点评：本题考查的知识点是集合的包含关系的判断及应用，正确理解子集的定义是解答的关键．