Question

已知集合A={a|

x+a

x2-2

=1}，集合B={x|

x+a

x2-2

=1}，集合B是否可以是单元素集合？若可以，用列举法表示集合A；若不可以，说明理由．

Answer 1

考点：集合的表示法

专题：计算题,集合

分析：将方程变形，即可得出结论．

解答： 解：对于B={x|

x+a

x2-2

=1}来说，x²-x-a-2=0，若B是单元素集，则△=1+4（a+2）=0，解得a=-

9

4

．
此时，x=

1

2

，即B={

1

2

}；
所以A={a|

x+a

x2-2

=1}={-

9

4

}．

点评：本题考查集合的表示法，考查学生的计算能力，比较基础．