题目内容

解方程组：
2x-y-10=0
5x2-20y2-100=0
．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由方程组化简可得 3x2-32x+84=0，求得x的值，再求出对应的y的值，可得方程组的解．
解答： 解：由
2x-y-10=0
5x2-20y2-100=0
 可得 5x2-20（2x-10）2-100=0，
化简可得 3x2-32x+84=0，求得x=6，或 x=
14
3
．
当x=6时求得y=2；当x=
14
3
时求得y=-
2
3
．
故方程组的解为
x=6
y=2
，或 
x=
14
3
y=-
2
3
．
点评：本题主要考查求二元二次方程组的解得方法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）．
（1）求数列{an}前三项之和S3的值；
（2）证明：数列{an+an-1}（n≥2）是等比数列；
（3）求数列{an}的通项公式．
若a，b，c∈R+，且满足a+b+c=2．
（Ⅰ）求abc的最大值；
（Ⅱ）证明：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
9
2
．
已知正项数列{an}的前n项和Sn满足：Sn2-（n2+2n-3）Sn-3（n2+2n）=0（n∈N*）
（Ⅰ）求证：Sn=n2+2n；
（Ⅱ）求数列{
1
Sn
}的前n项和Tn．
求数列12，1212，121212，12121212，…的通项公式．
在平面直角坐标系xOy中，设动点P，Q都在曲线C：
x=1+2cosθ 
y=2sinθ
（θ为参数）上，且这两点对应的参数分别为θ=α与θ=2α（0＜α＜2π），设PQ的中点M与定点A（1，0）间的距离为d，求d的取值范围．
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（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角E-BD-C的余弦值．
若变量x，y满足约束条件
x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
，则z=|y-2x|的最大值为
 
．
如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为
 
．

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