题目内容

求数列12，1212，121212，12121212，…的通项公式．
考点：数列的概念及简单表示法
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：根据数列项的规律，即可得到数列的通项公式．
解答： 解：1212=1200+12=12（1+100）
12121212=12（1+100+10000+1000000）=12（1+102+104+106），
则数列的第n项为an=12（1+102+104+…+102n-2）=12×
102n-1
100-1
=
4
33
(102n-1)．
点评：本题主要考查数列通项公式的求解，根据项的规律是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，设M是△A1BD内任一点（不包括边界），定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-ADA1、三棱锥M-ABA1、三棱锥M-ADB的体积．若f（M）=（
1
12
，x，y），则
18-11x-2xy
2xy-x+2
的最小值为
 
．
设数列{a2n-1}是首项为1的等差数列，数列{a2n}是首项为2的等比数列，数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），
已知S3=a4，a3+a5=a4+2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求S2n．
已知二次函数y=x2-x-2，实数a＞-2
（1）求函数在-2＜x≤a之间的最小值；
（2）求函数在a≤x≤a+2之间的最小值．
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP，M为PB的中点，N在BC上，且AN=
1
3
BC．
（Ⅰ）求证：MN⊥AB；
（Ⅱ）求二面角M-AN-P的余弦值．
解方程组：
2x-y-10=0
5x2-20y2-100=0
．
若ax2-（a-6）x+2＜0无解，求a的取值范围．
正数a，b，c满足：a2+ab+ac+bc=6+2
5
，则3a+b+2c的最小值是
 
．
一般地，如果函数y=f（x）的定义域为[a，b]，值域也是[a，b]，则称函数f（x）为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有
 
．（填上所有正确答案的序号）
①f1（x）=x2-1，x∈[-1，1]；  
②f2（x）=
π
2
sinx，x∈[
π
2
，π]；
③f3（x）=x3-3x，x∈[-2，2]；
④f4（x）=x-lnx，x∈[1，e2]；
⑤f5（x）=
2x
x2-x+1
，x∈[0，2]．

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