题目内容

在抛物线y=x2+x+1上的一点A（0，1）处作切线，该切线方程是
 
．
考点：二次函数的性质
专题：导数的概念及应用
分析：利用导数的几何意义，求出x=0时的导数就是切线的斜率，然后利用点斜式求出切线方程．
解答： 解：由已知，y′=2x+1，
∴抛物线在A（0，1）的切线斜率为1；
所以切线方程为y-1=x，即y=x+1；
故答案为：y=x+1．
点评：本题考查了利用导数的几何意义求曲线在某点的切线．
练习册系列答案
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已知向量
a
⊥
b
，|
a
|=1，|
a
+2
b
|=
5
，则|
b
|等于
 
．
已知x＞0，y＞0，x+y=1，则
9
x
+
1
y
的最小值为
 
．
若函数f（x）满足f（x+1）=x2-2x，则f（
2
）=
 
．
在等比数列{an}中，a3=2，a6=
1
4
，则数列{an}的公比为
 
．
已知x1是方程x•10x=2013的根，x2是方程x•lgx=2013的根，则x1•x2=
 
．
已知集合A={x|y=2x+1}，B={y|y=x2+x+1}，则A∩B=
 
．
若函数f（x）=3sin22x+
π
3
+5，则f′（
π
6
）的值为
 
．
将4本不同的书分给3个同学，则所有的不同分法种数有（　　）
A、36B、81C、64D、72

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