Question

已知x＞0，y＞0，x+y=1，则

9

x

+

1

y

的最小值为

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵x＞0，y＞0，x+y=1，
∴

9

x

+

1

y

=（x+y）(

9

x

+

1

y

)=10+

9y

x

+

x

y

≥10+2

9y x • x y

=16，当且仅当x=3y=

3

4

时取等号．
∴

9

x

+

1

y

的最小值为16．
故答案为：16．

点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．