题目内容
已知x1是方程x•10x=2013的根，x2是方程x•lgx=2013的根，则x1•x2= ．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：将方程的根看成函数图象的交点，由图象特征求解．
解答：
解：如图，为y=
，y=10x，y=lgx的图象，
可知：点A的横坐标为x1，点B的横坐标为x2，
由图可知，A、B关于直线y=x对称，
又∵y=
关于直线y=x对称，
则x2=
；
则x1•x2=2013．
故答案为：2013．
| 2013 |
| x |
可知：点A的横坐标为x1，点B的横坐标为x2，
由图可知，A、B关于直线y=x对称，
又∵y=
| 2013 |
| x |
则x2=
| 2013 |
| x1 |
则x1•x2=2013．
故答案为：2013．
点评：本题考查了方程与函数的关系，同时考查了数形结合的思想，属于中档题．
练习册系列答案
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一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中成立的序号是函数f（x）=x+
（ ）
| 2 |
| x |
| A、既不是奇函数，又不是偶函数 |
| B、既是奇函数，又是偶函数 |
| C、是偶函数，但不是奇函数 |
| D、是奇函数，但不是偶函数 |
已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，且f（-1）=2，f′（x）＞2，则不等式f（x）＞2x+4的解集为（ ）
| A、（-∞，-1） |
| B、（-1，+∞） |
| C、（-1，0） |
| D、（0，+∞） |