题目内容
长为2、4的线段在AB、CD分别在x轴、y轴上滑动，且A、B、C、D四点共圆，求此动圆圆心P的轨迹．
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出P的坐标，利用垂径定理可得轨迹方程，从而得出动圆圆心P的轨迹．
解答：
解：设圆心P的坐标为（x，y），
由垂径定理可知，r2=x2+22=y2+1，即y2-x2=3，
∴动圆圆心P 的轨迹方程为y2-x2=3，
其轨迹为焦点在y 轴的实轴长为2
等轴双曲线．
由垂径定理可知，r2=x2+22=y2+1，即y2-x2=3，
∴动圆圆心P 的轨迹方程为y2-x2=3，
其轨迹为焦点在y 轴的实轴长为2
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点评：本题考查轨迹方程，考查垂径定理，正确运用圆的性质是关键．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
a，则角B范围是（ ）
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A、（0，
| ||||
B、（0，
| ||||
C、[
| ||||
D、（0，
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下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A、y=-
| ||
| B、y=ln（x+2） | ||
| C、y=2-x | ||
D、y=x+
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从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览，但甲，乙两人都不去北京，则不同的选择方案有（ ）
| A、300种 | B、240种 |
| C、144种 | D、96种 |