题目内容
如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点；（1）求证：MN∥平面PAD．
（2）在PB上确定一点Q，使平面MNQ∥平面PAD．
考点：平面与平面平行的判定,直线与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：（1）取PB中点Q，连MQ、NQ，中位线定理和四边形ABCD为平行四边形可得MQ∥PA，NQ∥AD，根据平面与平面平行的判定定理可证得平面MNQ∥平面PAD；故可得MN∥平面PAD．
（2）由（1）可知问题的答案．
（2）由（1）可知问题的答案．
解答：
证明：（1）取PB中点Q，连MQ、NQ，
∵M、N分别是AB、PC的中点，
∴NQ∥BC，MQ∥PA
∵AD∥BC，
∴NQ∥AD，
∵MQ∩MQ=Q，PA∩AD=A，
∴平面MNQ∥平面PAD，
∵MN?平面MNQ，
∴MN∥面PAD；
（2）由（1）可知Q在PB的中点上
证明：（1）取PB中点Q，连MQ、NQ，∵M、N分别是AB、PC的中点，
∴NQ∥BC，MQ∥PA
∵AD∥BC，
∴NQ∥AD，
∵MQ∩MQ=Q，PA∩AD=A，
∴平面MNQ∥平面PAD，
∵MN?平面MNQ，
∴MN∥面PAD；
（2）由（1）可知Q在PB的中点上
点评：本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，平面与平面平行的性质和判定，其中判断线面平行最常用的两种方法，就是根据线面平行的判定定理．
练习册系列答案
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| 6 |
| 6 |
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| C、x2+4x+15=0 |
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| A、1，3 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
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