题目内容
关于x的方程x2+ax+2b=0的两根分别在区间（0，1）与（1，2）内，求
的取值范围．
| b-2 |
| a-1 |
考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：由一元二次方程根所在的区间得到a，b所满足的不等式组，由不等式组作出可行域，利用
的几何意义结合图形得答案．
| b-2 |
| a-1 |
解答：
解：由关于x的方程x2+ax+2b=0的两根分别在区间（0，1）与（1，2）内，
令f（x）=x2+ax+2b，则
，
作出可行域如图，
的几何意义为点（a，b）与M（1，2）连线的斜率．
由图可知，点M与阴影部分连线的斜率k的范围为kAM＜k＜kBM．
∵A（-3，1），B（-1，0），
∴
＜
＜1．
解：由关于x的方程x2+ax+2b=0的两根分别在区间（0，1）与（1，2）内，令f（x）=x2+ax+2b，则
|
作出可行域如图，
| b-2 |
| a-1 |
由图可知，点M与阴影部分连线的斜率k的范围为kAM＜k＜kBM．
∵A（-3，1），B（-1，0），
∴
| 1 |
| 4 |
| b-2 |
| a-1 |
点评：本题考查了解答的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目