Question

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则总有a+b＞c．由正弦定理得sinA+sinB＞sinC．由导数公式：（sinx）′=cosx，可以得到结论：对任意△ABC有cosA+cosB＞cosC．上述结论是否正确？如果不正确，请举出反例，并指出推导过程中的错误．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：若结论成立就证明，若不成立举出反例即可．

解答： 解：上述结论不正确．
例如：当A=

π

2

，B=

π

3

，C=

π

6

时，cosA+cosB＜cosC
错误：求导运算不保证不等式关系不变．

点评：若结论成立就证明，若不成立举出反例即可．