题目内容
在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图），要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物．（1）现有2种不同的植物可供选择，则有种栽
（2）现有4种不同的植物可供选择，则有
考点：排列、组合的实际应用
专题：应用题,排列组合
分析：（1）因为只有两种选择，所以A，C，E一种植物，B，D，F另一种植物，则有2种方案；
（2）分三类讨论：A、C、E种同一种植物、A、C、E种同二种植物、A、C、E种同三种植物，利用分步计数原理，可得结论．
（2）分三类讨论：A、C、E种同一种植物、A、C、E种同二种植物、A、C、E种同三种植物，利用分步计数原理，可得结论．
解答：
解：（1）因为只有两种选择，所以A，C，E一种植物，B，D，F另一种植物，则有2种方案；
（2）考虑A、C、E种同一种植物，此时共有4×3×3×3=108种方法．
考虑A、C、E种二种植物，此时共有3×4×3×3×2×2=432种方法．
考虑A、C、E种三种植物，此时共有A43×2×2×2=192种方法．
故总计有108+432+192=732种方法．
故答案为：2；732．
（2）考虑A、C、E种同一种植物，此时共有4×3×3×3=108种方法．
考虑A、C、E种二种植物，此时共有3×4×3×3×2×2=432种方法．
考虑A、C、E种三种植物，此时共有A43×2×2×2=192种方法．
故总计有108+432+192=732种方法．
故答案为：2；732．
点评：本题考查理解题意能力，考查分类思想的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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下列直线中，与直线x-2y+1=0垂直的是（ ）
| A、2x-y-3=0 |
| B、x-2y+3=0 |
| C、2x+y+5=0 |
| D、x+2y-5=0 |
有2个兴趣小组，甲、乙、丙三位同学各参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同．则这三位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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