题目内容

已知向量
a
=（1，x），
b
=（x，3），若
a
∥
b
，则|
a
|=（　　）
A、1
B、
2
C、4
D、2
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的平行，求出x的值，然后求解向量的模．
解答： 解：向量
a
=（1，x），
b
=（x，3），若
a
∥
b
，
所以3-x2=0，解得x=±
3
，
向量
a
=（1，±
3
），
所以，|
a
|=
1+(±
3
)2
=2．
故选：D．
点评：本题考查向量的基本运算，向量的平行条件的应用，向量的模的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（2，1）满足
a
∥
b
，其中θ∈（0，
π
2
），则
1
sinθcosθ+cos2θ
=
 
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3…），数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
（3）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和．
已知函数f（x）=1-ax-x2，若对于?x∈[a，a+1]，都有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）是单调递增的奇函数，它的定义域为[-1，1]，设函数g（x）=
f(x2-3)+f(x+1)
，试求g（x）的定义域和值域．
定积分
∫
2
1
1+x2
x
dx的值是（　　）
A、
3
2
+ln2
B、
3
4
C、3+ln2
D、
1
2
已知函数f（x）=x2-2x+4，其定义域为[a，a+1]（a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的值域；
（2）设f（x）的值域为B，若7∈B，求f（x）的最小值．
画出函数y=
2x+3，x≤0
x+3，0＜x≤1
-x+5，x＞1
的图象，并指出函数的最大值．
已知函数f（x）=|x|（x-a），a为实数．
（1）若g（x）为定义在R的奇函数，当x＞0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）+1=0有3个实数解，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数a，使得f（x）在闭区间[1，2]上的最大值为-4，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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