题目内容

12．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-8＞0}，B={1，5}，则集合（∁UA）∩B为（　　）
A．{x|1＜x＜5}B．{x|x＞5}C．{1}D．{1，5}

分析 根据题意，解x2-2x-8＞0可得集合A，进而可得集合∁UA，由补集的定义计算可得答案．

解答 解：根据题意，x2-2x-8＞0⇒x＜-2或x＞4，即A═{x|x2-2x-8＞0}={x|x＜-2或x＞4}，
则集合∁UA={x|-2≤x≤4}，
又由B={1，5}，
则（∁UA）∩B={1}；
故选：C．

点评 本题考查集合的交并补混合运算，关键是求出集合A及A的补集．

练习册系列答案
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A．0B．1C．3D．5
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A．16B．20C．24D．48
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（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+m相交于P，Q两点，且满足：①OP与OQ（O为坐标原点）的斜率之和为2；②直线l与圆x2+y2=1相切．若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

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