题目内容
4．
公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（ ）| A． | 16 | B． | 20 | C． | 24 | D． | 48 |
分析 列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．
解答 解：模拟执行程序，可得：
n=6，S=3sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，
不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，
满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24．
故选：C．
点评 本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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12．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-8＞0}，B={1，5}，则集合（∁UA）∩B为（ ）
| A． | {x|1＜x＜5} | B． | {x|x＞5} | C． | {1} | D． | {1，5} |
9．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x-ay=0，曲线C的一个焦点与抛物线y2=-8x的焦点重合，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{10}$ |