题目内容

已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（1，-2），若
c
=
a
-（
a
•
b
）
b
，则|
c
|=
 
．
考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的坐标运算可得
a
•
b
，再利用向量的坐标运算和模的计算公式即可得出．
解答： 解：∵向量
a
=（2，4），
b
=（1，-2），
∴
a
•
b
=2×1+4×（-2）=-6．
∴
c
=
a
-(
a
•
b
)
b
=（2，4）-（-6）（1，-2）=（8，-8），
∴|
c
|=
82+(-8)2
=8
2
．
故答案为：8
2
．
点评：本题考查了数量积的坐标运算和模的计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，S6=22．
（1）求Sn；
（2）若从{an}中抽取一个公比为q的等比数列{akn}，其中k1=1，且k1＜k2＜…＜kn＜…，kn∈N*．
①当q取最小值时，求{kn}的通项公式；
②若关于n（n∈N*）的不等式6Sn＞kn+1有解，试求q的值．
已知f（x）=
a•4x-1
4x+1
是奇函数，求f（x）值域．
已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，给出下列结论：
①函数f（x）的值域为[0，4]；
②关于x的方程f(x)=
1
2
有6个不相等的实根；
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其中你认为正确的所有结论的序号为
 
．
有如下命题：
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其中真命题的个数为
 
．
f（x）是定义在R上的偶函数．x≥0时，f（x）=x-1．则f（x-1）＞1的解为
 
．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
设正三棱锥的侧面积等于底面积的两倍，且该正三棱锥的高为
3
，则其表面积等于
 
．
f（x）=ax2+bx+c是奇函数，求a、b、c需满足的条件．

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