题目内容
f（x）=ax2+bx+c是奇函数，求a、b、c需满足的条件．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据奇函数的性质f（0）=0求出c的值，再由f（-x）=-f（x）求出a和b的取值．
解答：
解：∵f（x）=ax2+bx+c是奇函数，
∴f（0）=0，则c=0，
由f（-x）=-f（x），得ax2-bx=-（ax2+bx）=-ax2-bx，
∴a=0，b∈R，
即a=c=0，b∈R．
∴f（0）=0，则c=0，
由f（-x）=-f（x），得ax2-bx=-（ax2+bx）=-ax2-bx，
∴a=0，b∈R，
即a=c=0，b∈R．
点评：本题考查了奇函数的性质：f（0）=0、f（-x）=-f（x）的应用，难度不大．
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若两曲线在交点P处的切线互相垂直，则称呼两曲线在点P处正交．设椭圆
+
=1（0＜b＜2）与双曲线
-y2=1在交点处正交，则椭圆
+
=1的离心率为（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| 2 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在△ABC中，若（
+
）•
=|
|2，则（ ）
| CA |
| CB |
| AB |
| AB |
| A、△ABC是锐角三角形 |
| B、△ABC是直角三角形 |
| C、△ABC是钝角三角形 |
| D、△ABC的形状不能确定 |