题目内容

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 

考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：根据三视图判断几何体是边长为2的正方体挖去一个三棱柱，结合其直观图判断挖去的三棱柱的高为1，底面三角形的形状与边长，把数据代入棱柱的体积公式计算．
解答： 解：由三视图知几何体是边长为2的正方体挖去一个三棱柱，如图：

且挖去的三棱柱的高为1，底面是等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边长为2，
∴几何体的体积V=23-
1
2
×2×2×1=8-2=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，画出其直观图是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=loga(x2-ax+5)（a＞0，且a≠1），
（1）当a=2时，求f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）对任意x∈（0，+∞）有意义，求实数a的取值范围．
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数且f（1）=2，当x1、x2∈[-1，1]，且x1+x2≠0时，有
f(x1)+f(x2)
x1+x2
＞0，若f（x）≥m2-2am-5对所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围是
 
．
已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（1，-2），若
c
=
a
-（
a
•
b
）
b
，则|
c
|=
 
．
记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2+a4=6，S4=10．则a10=
 
．
已知函数f（x）=-2x2+|x|+1，若f（log2m）＞f（3），则实数m的取值范围是
 
．
函数f(x)=sin2x-
3
(cos2x-sin2x)的图象为C，如下结论中正确的是
 
．
①图象C关于直线x=
11
12
π对称；       
②图象C关于点（
2π
3
，0）对称；
③函数f（x）在区间（-
π
12
，
5π
12
）内是增函数；④由y=2sin2x的图角向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C．
若两曲线在交点P处的切线互相垂直，则称呼两曲线在点P处正交．设椭圆
x2
4
+
y2
b2
=1（0＜b＜2）与双曲线
x2
2
-y2=1在交点处正交，则椭圆
x2
4
+
y2
b2
=1的离心率为（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
-1
已知函数f(x)=
1
x
，把f（x）的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位，得到y=g（x）的图象．
（1）求g（x）的解析式；
（2）写出g（x）的单调区间，并证明g（x）的单调性（用函数单调性的定义证明）．

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