题目内容
已知函数f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-λf（x），若λ=3，求函数G（x）的最小值．
考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：化简g（x），代入G（x）化简，利用配方求最值．
解答：
解：∵f（x）=x2+1，
∴g（x）=f[f（x）]=f（x2+1）=x4+2x2+2，
G（x）=g（x）-3f（x）=x4-x2-1=（x2-
）2-
，
则函数G（x）的最小值为-
．
∴g（x）=f[f（x）]=f（x2+1）=x4+2x2+2，
G（x）=g（x）-3f（x）=x4-x2-1=（x2-
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则函数G（x）的最小值为-
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点评：本题考查了最值的求法--配方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列各组不等式中，同解的一组是（ ）
A、
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B、
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C、log
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D、
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曲线f（x）=
（A题）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-