题目内容
如图，设点A，B的坐标分别为（-3，0），（3，0）．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-| 4 |
| 5 |
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出交点M的坐标，写出两直线的斜率，直接由斜率之积是-
，列式化简，可得结论．
| 4 |
| 5 |
解答：
解：令M（x，y），
则kMA=
，kMB=
，
∵它们的斜率之积是-
，
∴
=-
，
故
+
=1(x≠±3)．
则kMA=
| y |
| x+3 |
| y |
| x-3 |
∵它们的斜率之积是-
| 4 |
| 5 |
∴
| y2 |
| (x+3)(x-3) |
| 4 |
| 5 |
故
| x2 |
| 9 |
| 5y2 |
| 36 |
点评：本题考查了轨迹方程，解答的关键是注意斜率不存在的情况，属于基础题
练习册系列答案
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