题目内容

已知sinα+cosα=
1
4
，sinα•cosα=
 
．
考点：三角函数的化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：对已知sinα+cosα=
1
4
等号两端分别平方，即可求得答案．
解答： 解：∵sinα+cosα=
1
4
，
∴（sinα+cosα）2=
1
16
，
即1+2sinα•cosα=
1
16
，
∴sinα•cosα=-
15
32
．
故答案为：-
15
32
．
点评：本题考查三角函数的化简求值，着重考查平方关系与二倍角公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
用秦九韶算法求多项式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2，在x=-2时，υ2的值为（　　）
A、-161.7B、-40
C、20D、81
二次函数y=x2-2x+2与y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）在它们的一个交点处切线互相垂直，则
1
a
+
4
b
的最小值为
 
．
已知函数f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（1）当x∈[-
π
2
，π]时，若函数y=f（sinx）存在零点，求实数a的取值范围并讨论零点个数；
（2）当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围．
如图，设点A，B的坐标分别为（-3，0），（3，0）．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-
4
5
，求点的轨迹方程．
不等式
x+2
x-1
≤0的解集为
 
．
某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有1，2，3三个问题，每位参赛者按问题1，2，3的顺序作答，竞赛规则如下：
①每位参赛者计分器的初始分均为10分，答对问题1，2，3分别加1分，2分，3分，答错任一题减2分；
②每回答一题，积分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于12分时，答题结束，进入下一轮；当答完三题，累计分数仍不足12分时，答题结束，淘汰出局．
已知甲同学回答1，2，3三个问题正确的概率依次为
3
4
，
1
2
，
1
3
，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
（1）求甲同学能进入下一轮的概率；
（2）用X表示甲同学本轮答题结束时累计分数，求X的分布列和数学期望．
学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戏中获奖的概率；
（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E（X）．
若实数x，y满足
x+y-1≥0
x≤2
y≤3
，则z=y-x的最小值是（　　）
A、1B、5C、-3D、-5

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