题目内容
已知x＞0，y＞0，x+y=2，则xy+
的最小值 ．
| 4 |
| xy |
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式，可得0＜xy≤1，再利用函数的单调性，即可求出xy+
的最小值．
| 4 |
| xy |
解答：
解：∵x＞0，y＞0，x+y=2，
∴2≥2
，
∴0＜xy≤1，
令m=xy，则0＜m≤1，
∴t=m+
在（0，1]上单调递减，
∴m=1时，t=m+
的最小值为5，
∴xy+
的最小值为5．
故答案为：5．
∴2≥2
| xy |
∴0＜xy≤1，
令m=xy，则0＜m≤1，
∴t=m+
| 4 |
| m |
∴m=1时，t=m+
| 4 |
| m |
∴xy+
| 4 |
| xy |
故答案为：5．
点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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