Question

不论m为何值，直线（2m-1）x+（m+3）y-（m-11）=0都过定点

 

．

Answer 1

考点：过两条直线交点的直线系方程

专题：直线与圆

分析：将直线的方程（2m-1）x+（m+3）y-（m-11）=0是过某两直线交点的直线系，故其一定通过某个定点，将其整理成直线系的标准形式，求两定直线的交点此点即为直线恒过的定点．

解答： 解：直线（2m-1）x+（m+3）y-（m-11）=0可为变为m（2x+y-1）+（-x+3y+11）=0
令

2x+y-1=0 -x+3y+11=0

解得：

x=2 y=-3

，
故不论m为何值，直线（2m-1）x+（m+3）y-（m-11）=0恒过定点（2，-3）
故答案为：（2，-3）；

点评：正确理解直线系的性质是解题的关键．是基础题．