题目内容

10．利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是（　　）
A．$y=x+\frac{4}{x}≥2\sqrt{x•\frac{4}{x}}=4$
B．$y=sinx+\frac{4}{sinx}≥2\sqrt{sinx•\frac{4}{sinx}}=4\;（x为锐角）$
C．$y=lgx+4{log_x}10≥2\sqrt{lgx•4{{log}_x}10}=4$
D．$y={3^x}+\frac{4}{3^x}≥2\sqrt{{3^x}•\frac{4}{3^x}}=4$

分析 A项中不满足正数的条件，B项中取不到等号，C项中不满足正数的条件．

解答 解：A项中若x＜0，则不等式不成立；
B项等号成立的条件时sin2x=4，故等号不可能成立．
C项若0＜x＜1，则不等式不成立．
D项．解答过程正确
故选D．

点评 本题主要考查了基本不等式的应用．“一正，二定，三相等”的条件必须同时满足．

练习册系列答案
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