题目内容
20．设e是自然对数的底，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，则“loga2＞logbe”是“0＜a＜b＜1”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据对数函数的性质结合充分必要条件的定义判断即可．
解答 解：a＞1，0＜b＜1时，“loga2＞0，logbe＜0，推不出0＜a＜b＜1，不是充分条件，
0＜a＜b＜1时，loga2＞logb2＞logbe，是必要条件，
故选：B．
点评 本题考查了充分必要条件，考查对数函数的性质，是一道基础题．
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10．利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是（ ）
| A． | $y=x+\frac{4}{x}≥2\sqrt{x•\frac{4}{x}}=4$ | |
| B． | $y=sinx+\frac{4}{sinx}≥2\sqrt{sinx•\frac{4}{sinx}}=4\;（x为锐角）$ | |
| C． | $y=lgx+4{log_x}10≥2\sqrt{lgx•4{{log}_x}10}=4$ | |
| D． | $y={3^x}+\frac{4}{3^x}≥2\sqrt{{3^x}•\frac{4}{3^x}}=4$ |
11．在抛物线y2=x上有两动点A，B，且|AB|=4，则线段AB的中点M到y轴的距离的最小值为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{7}{4}$ | D． | $\frac{9}{4}$ |
8．现有下列命题：
①?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3均成立；
②若log2x+logx2≥2，则x＞1；
③“若a＞b＞0且c＜0，则$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}{b}$”的逆否命题是真命题；
④若命题p：?x∈R，x2+1≥1，命题q：?x0∈R，x02-x0-1≤0，则命题p∧￢q是真命题．
则其中真命题为（ ）
①?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3均成立；
②若log2x+logx2≥2，则x＞1；
③“若a＞b＞0且c＜0，则$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}{b}$”的逆否命题是真命题；
④若命题p：?x∈R，x2+1≥1，命题q：?x0∈R，x02-x0-1≤0，则命题p∧￢q是真命题．
则其中真命题为（ ）
| A． | ①②③ | B． | ①②④ | C． | ①③④ | D． | ②③④ |
5．设全集为R，函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$的定义域为集合M，则∁RM为（ ）
| A． | [-1，1] | B． | （-1，1） | C． | （-∞，-1]∪[1，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |