题目内容
1．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=x2+2x•f′（1），则f′（3）=（ ）| A． | -4 | B． | -2 | C． | 8 | D． | 2 |
分析 根据导数的公式，求出f′（1），在求解f′（3）即可得到结论．
解答 解：∵f（x）=x2+2x•f′（1），
∴f′（x）=2x+2f′（1），
那么：f′（1）=2+2f′（1），
解得：f′（1）=-2．
则f′（3）=2×3+2f′（1）=6-4=2．
故选D．
点评 本题主要考查导数的基本运算，比较基础．
练习册系列答案
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如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD将△ABC折成600的二面角B-AD-C，如图2．
13．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若m?α，n?β，m∥n，则α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β
其中真命题是（ ）
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若m?α，n?β，m∥n，则α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β
其中真命题是（ ）
| A． | ①和② | B． | ①和③ | C． | ①和④ | D． | ③和④ |
10．利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是（ ）
| A． | $y=x+\frac{4}{x}≥2\sqrt{x•\frac{4}{x}}=4$ | |
| B． | $y=sinx+\frac{4}{sinx}≥2\sqrt{sinx•\frac{4}{sinx}}=4\;（x为锐角）$ | |
| C． | $y=lgx+4{log_x}10≥2\sqrt{lgx•4{{log}_x}10}=4$ | |
| D． | $y={3^x}+\frac{4}{3^x}≥2\sqrt{{3^x}•\frac{4}{3^x}}=4$ |
11．在抛物线y2=x上有两动点A，B，且|AB|=4，则线段AB的中点M到y轴的距离的最小值为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{7}{4}$ | D． | $\frac{9}{4}$ |