题目内容
19．一个几何体的三视图如图，其中正视图和俯视图都是边长为2的正方形，则该几何体的体积是（ ）
| A． | 4 | B． | 8 | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{8}{3}$ |
分析 由三视图知该几何体是直三棱柱，由三视图求出棱长，由条件和面积公式求出几何体的体积即可．
解答 解：根据三视图可知几何体是一个直三棱柱，
∵正视图和俯视图均为全等的正方形（边长为2），侧视图为等腰直角三角形（直角边的长为2），
∴底面是等腰直角三角形，且斜边是2$\sqrt{2}$，侧棱与底面垂直，侧棱长是2，
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{2}$×2×2×2=4，
故选：A．
点评 本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确判断出几何体的结构特征是解题的关键．
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如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD将△ABC折成600的二面角B-AD-C，如图2．
10．利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是（ ）
| A． | $y=x+\frac{4}{x}≥2\sqrt{x•\frac{4}{x}}=4$ | |
| B． | $y=sinx+\frac{4}{sinx}≥2\sqrt{sinx•\frac{4}{sinx}}=4\;（x为锐角）$ | |
| C． | $y=lgx+4{log_x}10≥2\sqrt{lgx•4{{log}_x}10}=4$ | |
| D． | $y={3^x}+\frac{4}{3^x}≥2\sqrt{{3^x}•\frac{4}{3^x}}=4$ |
11．在抛物线y2=x上有两动点A，B，且|AB|=4，则线段AB的中点M到y轴的距离的最小值为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{7}{4}$ | D． | $\frac{9}{4}$ |