Question

某学校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[120，130）内的频率，并补全这个频率分布直方图（直接画在图形上）；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分．

Answer 1

考点：频率分布直方图,众数、中位数、平均数

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）利用频率=小矩形的高×组距与所有小矩形的面积之和为1求分数在[120，130）内的频率及对应小矩形的高，补全频率分布直方图；
（2）根据数据的平均数为各个小矩形底边中点的横坐标乘以对应小矩形的面积之和，计算平均分．

解答： 解：（1）、分数在[120，130）内的频率为1-（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3，
∴小矩形的高为0.030，补全频率分布直方图如图：

（2）数据的平均数为95×0.1+105×0.15+115×0.15+125×0.3+135×0.25+145×0.05=121（分）．

点评：本题考查了由频率分布直方图求平均数，在频率分布直方图中频率=小矩形的高×组距，所有小矩形的面积之和为1．