题目内容
已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|ax-6=0}且∁RA⊆∁RB，求实数a的取值集合．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：由条件可得B⊆A，分a=0和a≠0，分别求出B，再由B⊆A，求得a的值，即可得到实数a的值所组成的集合．
解答：
解：A={2，3}，
∵∁RA⊆∁RB，
∴B⊆A，
①若a=0，则B=∅，满足题意．
②若a≠0，则B={
}，
∴
=2，或
=3，
∴a=3或a=2，
∴a的值所组成的集合为{0，2，3}．
∵∁RA⊆∁RB，
∴B⊆A，
①若a=0，则B=∅，满足题意．
②若a≠0，则B={
| 6 |
| a |
∴
| 6 |
| a |
| 6 |
| a |
∴a=3或a=2，
∴a的值所组成的集合为{0，2，3}．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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