题目内容

已知函数f（x）=
6
x2-3x-2
，求f（x）的定义域．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数成立的条件即可得到函数的定义域．
解答： 解：要使函数有意义，则x2-3x-2≠0，
即x≠
3±
17
2
，
则函数的定义域为{x|x≠
3±
17
2
}．
点评：本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
AD，若E，F分别为PC，BD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥F-DEC的体积；
（Ⅲ）在线段AB上是否存在一点G，使得平面EFG⊥平面PDC？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
若定义在R上的函数f（x）对任意x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f（x）＜1
（1）求f（0）的值；
（2）求证：f（x）是R上的减函数；
（3）若f（4）=5，不等式f（cosx2+asinx-2）＞3对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
求函数f（x）=sin（2x+
π
6
）-2cos2x+1的最小正周期和最大值．
已知f（x）的定义域为[0，1]，求函数y=f（x+a）+f（x-a）的定义域．
已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|ax-6=0}且∁RA⊆∁RB，求实数a的取值集合．
计算：
（1）y=sin（2x2+x）求y′
（2）y=2xlnx求y′
（3）∫
 
3
-4
|x|dx
（4）∫
 
e+1
2
1
x-1
dx．
设函数fn（x）=xn（1-x）3在[
1
4
，1]上的最大值为an（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：对任何正整数n（n≥2），都有an≤
1
(n+3)2
成立；
（Ⅲ）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：对任意正整数n，都有Sn≤
91
256
成立．
复数z=i+i2在复平面对应的点在第
 
象限．

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