题目内容
已知z1=1-3i，z2=6-8i．若
+
=
，求z的值．
| 1 |
| z |
| 1 |
| z1 |
| 1 |
| z2 |
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：由条件可得z=
，再利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质化简可得结果．
| z1•z2 |
| z1-z2 |
解答：
解：∵z1=1-3i，z2=6-8i，
+
=
，
∴z=
=
=
=
=
=-
+
i．
| 1 |
| z |
| 1 |
| z1 |
| 1 |
| z2 |
∴z=
| z1•z2 |
| z1-z2 |
| (1-3i)(6-8i) |
| 1-3i-(6-8i) |
| -18-26i |
| -5+5i |
| (-18-26i)(-5-5i) |
| (-5+5i)(-5-5i) |
| -40+220i |
| 25+25 |
| 4 |
| 5 |
| 22 |
| 5 |
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
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|
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