题目内容
已知函数f（x）=（m-1）x2+（2m+1）x+1是偶函数，则m= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的定义和性质即可得到结论．
解答：
解：∵函数f（x）=（m-1）x2+（2m+1）x+1是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即（m-1）x2-（2m+1）x+1=（m-1）x2+（2m+1）x+1，
即-（2m+1）=（2m+1），
即2m+1=0，
则m=-
，
故答案为：-
∴f（-x）=f（x），
即（m-1）x2-（2m+1）x+1=（m-1）x2+（2m+1）x+1，
即-（2m+1）=（2m+1），
即2m+1=0，
则m=-
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故答案为：-
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点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，根据定义建立方程关系是解决本题的关键．
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