Question

已知平面α过点A（3，0，0），B（0，3，0），C（0，0，3），则原点O到平面α的距离为（　　）

• A、3
• B、6
• C、

  3

• D、2

  3

Answer 1

考点：点、线、面间的距离计算

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由题意，O，A，B，C可看做正方体中的四个顶点，正方体的棱长为3，利用等体积，可求O点到平面ABC的距离．

解答： 解：由题意，O，A，B，C可看做正方体中的四个顶点，正方体的棱长为3，则△ABC的面积为

3

4

•(3

2

)2=

9 3

2

．
设O点到平面ABC的距离为d，则

1

3

•

1

2

•3•3•3=

1

3

•

9 3

2

•d，
解得d=

3

．
故选：C．

点评：将O，A，B，C可看做正方体中的四个顶点，利用等体积，是求O点到平面ABC的距离的关键．