设变量x.y满足约束条件: x+4y≤4 x≥0 y≥0.则目标函数z=x-y的最大值为( ) A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设变量x，y满足约束条件：

x+4y≤4

x≥0

y≥0

，则目标函数z=x-y的最大值为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：根据二元一次不等式组表示平面区域，画出不等式组表示的平面区域，由z=x-y得y=x-z，利用平移即可得到结论．

解答：

解：不等式对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x-y得y=x-z，平移直线y=x-z，
由平移可知当直线y=x-z，经过点C（4，0）时，
直线y=x-z的截距最小，此时z取得最大值，
代入z=x-y得z=4-0=4，
即z=x-y的最大值是4，
故选：D．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．

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