题目内容
如图，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F．求证：△DEF∽△EAF．考点：相似三角形的判定
专题：立体几何
分析：利用平行线的性质、相似三角形的判定定理即可得出．
解答：
证明：∵EF∥CB，
∴∠BCD=∠FED，
又∠BAD与∠BCD是
所对应的圆周角，
∴∠BAD=∠BCD
∴∠BAD=∠FED，
又∠EFD=∠EFD，
∴△DEF∽△EAF．
∴∠BCD=∠FED，
又∠BAD与∠BCD是
 |
| BD |
∴∠BAD=∠BCD
∴∠BAD=∠FED，
又∠EFD=∠EFD，
∴△DEF∽△EAF．
点评：本题考查了平行线的性质、相似三角形的判定定理，属于基础题．
练习册系列答案
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已知复数z=
，则
的共轭复数是（ ）
| 1+i |
| 1-i |
| 1+2i |
| z2-1 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
若{an}无穷等比数列，则下列数列可能不是等比数列的是（ ）
| A、{a2n} |
| B、{a2n-1} |
| C、{an•an+1} |
| D、{an+an+1} |
如图三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC1；AA1=
如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D．连结CF交AB于E点．