题目内容

幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），则f（9）=（　　）
A、1B、3C、9D、81
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据幂函数f（x）的图象经过点（2，4），求出函数解析式，再计算f（9）的值．
解答： 解：∵幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），
∴2α=4，
∴α=2；
∴f（x）=x2，
∴f（9）=92=81．
故选：D．
点评：本题考查了求幂函数的解析式以及利用函数解析式求函数值的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b∈R，则a=-b是a2+b2≥-2ab的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知等差数列{an}的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（　　）
A、-18B、-15
C、-12D、-9
时下休闲广场活动流行一种“套圈”的游戏，花1元钱可以买到2个竹制的圆形套圈，玩家站在指定的位置向放置在地面上奖品抛掷，一次投掷一个，只要奖品被套圈套住，则该奖品即归玩家所有．已知玩家对一款玩具熊志在必得，玩具被套走以后商家马上更换同样的玩具供玩家游戏，假设玩家发挥稳定且每次投掷套中奖品的概率为0.2．
（1）求投掷第3次才获取玩具熊的概率；
（2）现在用变量X表示获取玩具熊的个数，已知玩家共消费2元，求X的分布列与数学期望与方差．
已知i是虚数单位，复数z=
1+2i
1+i
=
 
．
已知角θ的顶点坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x-y=0上，则
sin(
3π
2
+θ)+2cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π-θ)
=（　　）
A、-
3
2
或
3
2
B、0或
2
3
C、
3
2
D、
2
3
已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}．
（1）求A∪B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
集合A={x|
x-1
x+1
≥2，x∈Z}的子集个数为（　　）
A、2B、3C、4D、5
在△ABC中，若
AB
=
a
，
AC
=
b‘

（1）若D为BC上的点，且
BD
=t
BC
，求证：
AD
=（1-t）
a
+t
b
；
（2）若P，Q是线段BC的三等分点，试证：
AP
+
AQ
=
a
+
b
；
（3）若P，Q，S是线段BC的四等分点，试证：
AP
+
AQ
+
AS
=
3
2
(
a
+
b
)
（4）如果A1，A2，A3，…An-1是线段BC的n（n≥3）等分点，你能得到什么结论？并加以证明．（注：1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
）

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