Question

已知角θ的顶点坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x-y=0上，则

sin( 3π 2 +θ)+2cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-sin(π-θ)

=（　　）

• A、-

  3

  2

  或

  3

  2

• B、0或

  2

  3

• C、

  3

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用已知条件求出θ的正切函数值，通过诱导公式化简所求表达式即可求出结果．

解答： 解：角θ的顶点坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x-y=0上，
可得tanθ=3．

sin( 3π 2 +θ)+2cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-sin(π-θ)

=

-cosθ-2cosθ

cosθ-sinθ

=

-3

1-tanθ

=

-3

1-3

=

3

2

．
故选：C．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的定义，考查计算能力．