题目内容

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}．
（1）求A∪B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：（1）根据并集运算即可求A∪B；
（2）若A∩C≠∅，根据集合关系即可求a的取值范围．
解答： 解：（1）∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，
∴A∪B={x|1＜x≤8}；
（2）∵A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，
∴若A∩C≠∅，则a＜8，
即a的取值范围是（-∞，8）．
点评：本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，
a
=（cos
π
4
，sinφ），
b
=（sin
3π
4
，cosφ），且
a
∥
b

（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象向右平移
π
2
个单位长度得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递增区间．
已知
m
=（cosα-
7
5
，1），
n
=（sinα，1），
m
与
n
为共线向量．
（1）求sinα-cosα和sin2α的值；
（2）当α∈[-
π
2
，-
π
4
]时，判断sinα+cosα的正负号，并求
sin2α
sinα+cosα
的值．
幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），则f（9）=（　　）
A、1B、3C、9D、81
已知复数z满足（3+i）z=i，则z=（　　）
A、
1
10
+
3
10
i
B、-
1
10
+
3
10
i
C、-
1
8
+
3
8
i
D、-
1
8
-
3
8
i
设复数z=1+2i（i为虚数单位），则z2-
5
z
等于（　　）
A、4+6i
B、-4+6i
C、
20
3
+
2
3
i
D、-4+2i
复数z满足iz=3+4i（i是虚数单位），则z=
 
．
下列双曲线中，渐近线方程是y=±
3
2
x的是（　　）
A、
x2
3
-
y2
2
=1
B、
x2
4
-
y2
9
=1
C、
y2
3
-
x2
2
=1
D、
y2
4
-
x2
9
=1
已知函数f（x）=
3
sin(2x-
π
6
)，若f（
α
2
）=
3
4
（
π
6
＜α＜
2π
3
），求cos（α+
3π
2
）的值．

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