题目内容

已知i是虚数单位，复数z=
1+2i
1+i
=
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则即可得出．
解答： 解：复数z=
1+2i
1+i
=
(1+2i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
3+i
2
=
3
2
+
1
2
i．
故答案为：
3
2
+
1
2
i．
点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为
 
．（写出所有真命题的序号）
①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线．
②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直．
③若直线m?α，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线．
④若直线m?α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．
已知圆C过原点，圆心在射线y=2x（x＞0）上，半径为
5
．
（1）求圆C的方程；
（2）直线l过点 P（1，5）且被圆C截得的弦长最大，求直线l的一般式方程．
已知
m
=（cosα-
7
5
，1），
n
=（sinα，1），
m
与
n
为共线向量．
（1）求sinα-cosα和sin2α的值；
（2）当α∈[-
π
2
，-
π
4
]时，判断sinα+cosα的正负号，并求
sin2α
sinα+cosα
的值．
我们把集合{x|x∈A且x∉B}叫做集合A与B的差集，记作A-B．据此回答下列问题：
（Ⅰ）若A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5}，求A-B；
（Ⅱ）在下列各图中用阴影部分表示集合A-B；
（Ⅲ）若A={x|0＜x≤a}，B={x|-1≤x≤2}，且A-B=∅，求a的取值范围．
幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），则f（9）=（　　）
A、1B、3C、9D、81
已知复数z满足（3+i）z=i，则z=（　　）
A、
1
10
+
3
10
i
B、-
1
10
+
3
10
i
C、-
1
8
+
3
8
i
D、-
1
8
-
3
8
i
复数z满足iz=3+4i（i是虚数单位），则z=
 
．
已知在△ABC中，内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知b2=ac，且cosB=
3
4
，求cosA+cosC的值．

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