题目内容
设存在复数z同时满足下列条件：
（1）复数z在复平面内对应的点位于第二象限；
（2）z•
+2iz=8+ai（a∈R），求a的取值范围．
（1）复数z在复平面内对应的点位于第二象限；
（2）z•
| z |
考点：复数代数形式的混合运算
专题：数系的扩充和复数
分析：由条件设出复数z=m+ni（m＜0，n＞0），代入（2）中的等式，由复数相等的条件得到复数z的轨迹及a与m的关系，由轨迹得到m的范围，再由a与m的关系求得a的范围．
解答：
解：由（1）可设z=m+ni（m＜0，n＞0），
则由（2）得，|z|2+2i（m+ni）=8+ai，
即m2+n2-2n+2mi=8+ai，
∴
，
由①得：m2+（n-1）2=9，
∴复数z对应的点Z为圆m2+（n-1）2=9在第二象限的部分，
∴-3≤m＜0．
则-6≤2m＜0．
即a∈[-6，0）．
则由（2）得，|z|2+2i（m+ni）=8+ai，
即m2+n2-2n+2mi=8+ai，
∴
|
由①得：m2+（n-1）2=9，
∴复数z对应的点Z为圆m2+（n-1）2=9在第二象限的部分，
∴-3≤m＜0．
则-6≤2m＜0．
即a∈[-6，0）．
点评：本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数相等的条件，体现了数学转化思想方法，是中低档题．
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若不等式ax2+ax-1＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，0） |
| B、（-∞，0] |
| C、（-4，0） |
| D、（-4，0] |
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：
