题目内容
若不等式ax2+ax-1＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，0） |
| B、（-∞，0] |
| C、（-4，0） |
| D、（-4，0] |
考点：函数恒成立问题
专题：综合题,函数的性质及应用
分析：当a=0时，不等式即-1＜0，满足条件．当a≠0时，由
，求得实数a的取值范围．再把实数a的取值范围取并集，即得所求．
|
解答：
解：当a=0时，不等式即-1＜0，满足条件．
当a≠0时，要使不等式ax2+ax-1＜0对一切x∈R恒成立，
需
，解得-4＜a＜0．
综上可得，实数a的取值范围是（-4，0]．
故选：D．
当a≠0时，要使不等式ax2+ax-1＜0对一切x∈R恒成立，
需
|
综上可得，实数a的取值范围是（-4，0]．
故选：D．
点评：本题主要考查二次函数的性质，函数的恒成立问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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下列函数中，在区间（0，+∞）内为减函数的是（ ）
| A、y=|x| | ||
| B、y=3x | ||
| C、y=-x2 | ||
D、y=-
|
设f（x）=lg
，则f（
）的定义域为（ ）
| 2+x |
| 2-x |
| x |
| 2 |
| A、（-4，0）U（0，4） |
| B、（-4，4） |
| C、（-2，-1）U（1，2） |
| D、（-4，-2）U（2，4） |
已知命题p：?x∈R+，使得x+
＜2；命题q：?x∈R，x2≥0．则下列命题为真命题的是（ ）
| 1 |
| x |
| A、p∧q | B、p∨q |
| C、p∨￢q | D、p∧￢q |
设函数f（x）=x3-x2，则f′（1）的值为（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、5 |
设平面向量
，
，
均为非零向量，则“
•（
-
）=0”是“
=
”的（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
若f（x）=cos（x+
），则（ ）
| π |
| 4 |
| A、f（-1）＞f（0）＞f（1） |
| B、f（-1）＞f（1）＞f（0） |
| C、f（1）＞f（-1）＞f（0） |
| D、f（1）＞f（0）＞f（-1） |