题目内容
若α∈（
，π），tan（α+
）=
，则sinα= ．
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 7 |
考点：两角和与差的正切函数,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由条件求得tanα=-
=
，再根据sin2α+cos2α=1，求得sinα 的值．
| 3 |
| 4 |
| sinα |
| cosα |
解答：
解：若α∈（
，π），tan（α+
）=
，则有
=
，求得 tanα=-
=
．
再根据sin2α+cos2α=1，求得sinα=
，
故答案为：
．
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 7 |
| 1+tanα |
| 1-tanα |
| 1 |
| 7 |
| 3 |
| 4 |
| sinα |
| cosα |
再根据sin2α+cos2α=1，求得sinα=
| 3 |
| 5 |
故答案为：
| 3 |
| 5 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式，属于中档题．
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