题目内容
18．某学校共3000名学生，其中高一年级900人，现用分层抽样的方式从三个年级中抽取部分学生进行心理测试，已知高一年级抽取了6人，则样本容量为20．分析 设样本容量为n，利用分层抽样的性质列出方程，能求出样本容量．
解答 解：设样本容量为n，
由题意得：$n×\frac{900}{3000}$=6，
解得n=20．
故答案为：20．
点评 本题考查分层抽样的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样性质的合理运用．
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8．已知a=21.3，b=40.7，c=ln6，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | b＜c＜a | C． | c＜a＜b | D． | c＜b＜a |
9．若方程|lnx|=a有两个不等的实根x1和x2，则x1+x2的取值范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （$\sqrt{2}$，+∞） | C． | （2，+∞） | D． | （0，1） |
6．如图茎叶图表示一次朗诵比赛中甲乙两位选手的得分，则下列说法错误的是（ ）
| A． | 甲乙得分的中位数相同 | B． | 乙的成绩较甲更稳定 | ||
| C． | 甲的平均分比乙高 | D． | 乙的平均分低于其中位数 |
3．已知双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为$\sqrt{3}$，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | $x-\sqrt{2}y=0$ | B． | $\sqrt{2}x-y=0$ | C． | $\sqrt{2}x±y=0$ | D． | $x±\sqrt{2}y=0$ |
10．《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目，是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目．某机构为了了解大学生喜欢《最强大脑》是否与性别有关，对某校的100名大学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4
（ I）请将上述列联表补充完整；判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关，并说明理由；
（ II）已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢《最强大脑》，现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢《最强大脑》的人数为X，求X的分布列及数学期望．
下面的临界值表仅参考：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 喜欢《最强大脑》 | 不喜欢《最强大脑》 | 合计 | |
| 男生 | 15 | ||
| 女生 | 15 | ||
| 合计 |
（ I）请将上述列联表补充完整；判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关，并说明理由；
（ II）已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢《最强大脑》，现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢《最强大脑》的人数为X，求X的分布列及数学期望．
下面的临界值表仅参考：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |