题目内容

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的各棱长为2，则D1到面AB1C的距离为
 
．
考点：点、线、面间的距离计算
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：根据点D1到平面AB1C的距离是正方体的体对角线的
2
3
，而正方体的体对角线为2
3
，即可求出点D1到面AB1C的距离．
解答： 解：正方体的体对角线为2
3
，
而点D1到平面AB1C的距离是正方体的体对角线的
2
3

∴点D1到平面AB1C的距离为
4
3
3
．
故答案为：
4
3
3
．
点评：本题主要考查了点到平面的距离，同时考查了空间想象能力，计算推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为
3
2
，其中A（0，-b），B（a，0）．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为线段PQ的中点．若点M在直线x=-2上的射影为N，满足
PN
•
QN
=0，且|
PQ
|=10，求直线l的方程．
已知点A是圆ρ=2cosθ的圆心，则点A到直线ρcosθ+
3
ρsinθ=7的距离是
 
．
已知球的半径为5，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为2
3
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．
不等式
2x+1
x+1
≤1的解集为
 
．
若f（x）=x3-6ax在区间（-2，2）上单调递减，则a的取值范围为
 
．
直线
x=3+tcos230°
y=-1+tsin230°
（t为参数）的倾斜角是
 
．
已知直线l1：x+y-
2
=0，l2：x+y-4
2
=0，⊙C的圆心到l1，l2的距离依次为d1，d2且d2=2d1，⊙C与直线l2相切，则直线l1被⊙C所截得的弦长为
 
．
设集合U=R，集合M={x|x＞1}，P={x|x2＞1}，则下列关系正确的是（　　）
A、M=P
B、（∁UM）∩P=∅
C、P⊆M
D、M⊆P

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