Question

11．某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为1，则该几何体的表面积为（　　）

• A． 65
• B． $\frac{105+3\sqrt{34}}{2}$
• C． $\frac{70+3\sqrt{34}}{2}$
• D． 60

Answer 1

分析 由已知的三视图还原几何体为三棱柱截去三棱锥得到的，根据图中数据，计算表面积．

解答 解：由三视图可知，该几何体为如下图所示的多面体ABC-DEF，它是由直三棱柱ABC-DGF截去三棱锥E-DGF后所剩的几何体，其中AB⊥AC，
所以其表面积
S=$\frac{1}{2}×3×4+3×5+\frac{1}{2}×（5+2）×4$+$\frac{1}{2}×（5+2）×5+\frac{1}{2}×3×\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$
=60；
故选D．

点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的表面积；关键是正确还原几何体的形状．