题目内容
13．
如图，是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段表示通道，并且在交点处相遇，假设一个小弹子在交点处向左或向右是等可能的．若竖直线段有一条的为第一层，有两条的为第二层，…，依此类推，现有一颗小弹子从第一层的通道向下运动．猜想该小弹子落入第n+1层的第m个通道里的概率$\frac{{C}_{n}^{m-1}}{{2}^{n}}$．
分析 根据小弹子以相同的概率落入每个通道，每一个分叉处小球落入那一个通道的概率是相同的，根据独立重复试验的概率公式得到结果，推出具有一般性的结论．
解答 解：每一个分叉处小球落入那一个通道的概率是相同的，
故P（n+1，n）=$\frac{{C}_{n}^{m-1}}{{2}^{n}}$，
故答案为：$\frac{{C}_{n}^{m-1}}{{2}^{n}}$．
点评 本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查独立重复试验的概率公式，考查归纳推理，本题的题意比较好，容易引起学生的兴趣．
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3．
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，M为AA1的中点，连接BD，MB，MD，MC1．
（1）求证：A1C∥平面BDM；
（2）求证：BD⊥MC1．
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，M为AA1的中点，连接BD，MB，MD，MC1．（1）求证：A1C∥平面BDM；
（2）求证：BD⊥MC1．
5．定义：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2，则$|\begin{array}{l}{{∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx}&{-2}\\{1}&{6}\end{array}|$=（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 3 | D． | 4 |
11．
某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为1，则该几何体的表面积为（ ）
某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为1，则该几何体的表面积为（ ）| A． | 65 | B． | $\frac{105+3\sqrt{34}}{2}$ | C． | $\frac{70+3\sqrt{34}}{2}$ | D． | 60 |