题目内容
7．某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（ ）| A． | 男2人，女6人 | B． | 男3人，女5人 | C． | 男5人，女3人 | D． | 男6人，女2人 |
分析 设出男学生有x人，根据一共有8人得到女学生有8-x人，根据从男生中选2人，从女生中选1人分别去做3中不同的工作，共有90种不同的选法，得到关于x的等式Cx2C8-x1A33=90，解出x即可．
解答 解：设男学生有x人，则女学生有8-x人，
从男生中选2人，从女生中选1人分别去做3中不同的工作，共有90种不同的选法
∴Cx2C8-x1A33=90，
∴x（x-1）（8-x）=30=2×3×5，
∴x=3，8-3=5．
故选：B．
点评 本题考查排列、组合的综合运用，注意由x（x-1）（8-x）=30解出x的值运算量与难度都比较大，此时可以验证选项，进而选出答案．
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是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
.
，
的通项公式；
的前
项和
.
的解组成的集合是 （ ）
2．若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＜x f′（x），则（ ）
| A． | 2 f（1）＜f（2） | B． | 2 f（1）＞f（2） | C． | 2 f（1）=f（2） | D． | f（1）=f（2） |
12．为了得到函数$y=2sin（{\frac{x}{3}+\frac{π}{4}}）$，x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$倍 （纵坐标不变） | |
| B． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变） | |
| C． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） | |
| D． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） |
19．已知不等式（m2+4m-5）x2-4（m-1）x+3＞0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-5）∪（1，+∞） | B． | （1，19） | C． | [1，19） | D． | （19，+∞） |
17．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α是第三象限的角，则sinα=（ ）
| A． | -$\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | -$\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |