Question

设集合A满足：若a∈A，a≠1，则

1

1-a

∈A，已知2∈A，则符合集合A的条件的是（　　）

• A、{-1，

  1

  2

  ，2}
• B、{-1，2}
• C、{-1，

  1

  2

  }
• D、{

  1

  2

  ，1，2}

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：集合

分析：抓住条件：若a∈A，a≠1，则

1

1-a

∈A，由2∈A推导-1∈A，则排除C，D，剩下A，B，对

1

2

进行思考，发现-1也要符合条件：若a∈A，a≠1，则

1

1-a

∈A，此时即可得出答案．

解答： 解；∵2∈A，∴

1

1-2

∈A，即-1∈A，
又∵-1∈A，
∴

1

1-(-1)

∈A，即

1

2

∈A，
∴A中必有元素2，-1，

1

2

，
故选：A．

点评：本题考查元素与集合的关系，易错点在元素

1

2

，利用排除法时，要对其进行思考，不可轻下判断